Adaptation

Analoge Signalverarbeitung

Demodulationsfilter

Tiefpaß

Der Tiefpaß dient dazu, die hochfrequenten Anteile, die durch die Hüllkurvendemodulation entstanden sind, abzuschneiden und das demodulierte Signal zu glätten.

Am geeignetsten erwies sich hierzu ein Sallen-Key-Tiefpaß in Brücken-T-Rückkopplung. Versuche mit Simulationen anderer aktiver Filter benötigten, wie beim Bandpaß, für das selbe Ergebnis einen erheblichen Mehraufwand an Bauteilen.
 

Abbildung 5-47: Tiefpaß aus [HER84]

Abbildung 5-47 zeigt einen Sallen-Key-Tiefpaß in Brücken-T-Rückkopplung mit der Übertragungsfunktion

   ( 5-16 ),

mit der komplexen Frequenz

   ( 5-2 ),

mit s als Dämpfungsfaktor und w als Kreisfrequenz.

Die Gleichsignalverstärkung ergibt mit Hilfe der Bauteilwerte R₁ bis R₄, C₁ und C₂

   ( 5-17 ),

die Resonanzfrequenz

    ( 5-18 )

und der Kehrwert der Güte

   ( 5-19 ).

Daraus sind die Elemente bei Gütewerten von Q < 5 folgendermaßen zu berechnen:

   ( 5-20 ),

   ( 5-21 ),

   ( 5-22) und

   ( 5-23 ).

Die Grenzfrequenz w _p ist über den Widerstand R₁ und die Güte Q_p über die Kapazität C₁ genauer einstellbar.

Bei höheren Gütewerten von Q < 20 gelten die Gleichungen:

   ( 5-24 ),

   ( 5-25 ),

   ( 5-26) und

   ( 5-27 ).

Hier sind die Grenzfrequenz w _p und die Güte Q_p über die Widerstände R₁ und R₄ änderbar.

Als Eingangsparameter zur Berechnung ergibt sich aus dem Kehrwert der Bitdauer die Grenzfrequenz f_p = 50 Hz. Bei einem gewünschten Gütewert von Q_p » 1 und unter Berücksichtigung der E12er-Reihe werden aus den Gleichungen ( 5-20 ) bis ( 5-23 ) die folgende Bauteilwerte errechnet:
 

Tabelle 5-8: Bauteilwerte des Tiefpaßfilters

Das folgende Schaltbild zeigt die realisierte Schaltung:
 

Abbildung 5-48: PSPICE-Simulation des Tiefpaßfilters

Mit der folgenden Übertragungsfunktion:
 

Abbildung 5-49: PSPICE-Simulation der Übertragungskennlinie des Tiefpaßfilters

Die Simulation zeigt folgendes Ergebnis:
 

Abbildung 5-50: PSPICE-Simulation des gefilterten Signals

Im Vergleich dazu zeigt die folgende Abbildung das Ergebnis des realen Demodulationsfilters:
 

Abbildung 5-51: reales gefiltertes Signal